Re: [AG-GOuFP] Kapitalismus - Definition für Vision

[Arne Pfeilsticker <Arne.Pfeilsticker AT piratenpartei-hessen.de>]

Am 11.08.2014 um 14:25 schrieb moneymind <moneymind AT gmx.de>:

> Hallo Arne,
> 
> insoweit Du mit "axiomatischer Methode" eine Methode der Beschreibung eines 
> "Systems" meinst, bei der es Aussagen verschiedenen Allgemeinheitsgrads 
> gibt, und bei der du die Aussagen der allgemeinsten Ebene als "Axiome" 
> bezeichnest, kann ich Dir zustimmen.

Hallo Wolfgang,
aber genau das meine ich nicht. 

Der von dir beschriebene Abstraktionsprozess ist die Vorbereitung und nach 
meiner Beobachtung vielen wissenschaftlichen Theoriebildungsprozessen 
gemeinsam.

> 
> Dein Verallgemeinerungs-Beispiel:
> 
>> Aus den individuellen Aussagen:
>> * VW strebt nach möglichst viel Gewinn.
>> * Die Deutsche Bank strebt nach möglichst viel Gewinn.
>> * BASF strebt nach möglichst viel Gewinn.
>> * und so weiter
>> wird die allgemeine Aussage: Fast alle Unternehmen streben nach möglichst 
>> viel Gewinn. 
> 
> ist für mich aber ein Beispiel für induktive Verallgemeinerung aus 
> empirischen Beobachtungen.
Richtig!

> 
> Die führen nicht zu Axiomen.
Richtig! - Sondern nur zu Kandidaten für Axiome.

> Axiome sind für mich empirisch nicht nachweisbare Allgemeinaussagen,
Diese Auffassung ist m.E. ein weit verbreitetes Grundmissverständnis.

Wie ich geschrieben habe, müssen die Axiome in empirischen Theorien empirisch 
(im Gegensatz zu logisch) bewiesen werden.

> aus denen dann deduktiv Satzsysteme konstruiert werden (wie z.B. der 
> empirisch nicht beweisbare oder widerlegbare mathematische Satz, 
> "Parallelen schneiden sich im Unendlichen“).
In der „reinen" Mathematik sind nicht empirisch nachweisbare Aussagen deshalb 
zulässig, weil der Gegenstand der Mathematik abstrakt ist. Das bedeutet aber 
nicht, dass nicht ein Teilbereich der Realität ein Modell einer 
mathematischen Theorie sein kann. 

Dein Beispiel von den Parallelen, die sich im Unendlichen schneiden ist 
hierfür ein gutes Beispiel. Dieser Satz ist ein Axiom der 
Projektionsgeometrie. In der euklidische Geometrie, die eher ein Modell 
unserer Vorstellung des Raumes ist, gilt die Negation, d.h. parallele Geraden 
schneiden sich in der Ebene nicht.
 
> 
> In other words, nicht jede Aussage der allgemeinsten Ebene eines Systems 
> aufeinander bezogener Aussagen verschiedenen Allgemeinheitsgrads ist für 
> mich automatisch auch ein "Axiom“.

Auch für mich nicht. 

Was ich sage ist: Ein Axiom ist eine Aussage einer Theorie, die sich aus 
keiner Teilmenge der verbleibenden Aussagen logisch ableiten lässt. Das ist 
auch genau der Grund warum Axiome in einer empirischen Theorie empirisch, 
z.B, durch eine statistische Erhebung, bewiesen werden müssen.

Die Axiomatisierung hat den Vorteil, dass aus einer möglichst kleinen Menge 
von Axiomen alle anderen Aussagen der Theorie logisch abgeleitet werden 
können. 

Ich finde das ziemlich cool und der Mühe wert.

Viele Grüße
Arne

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