Re: [AG-GOuFP] Zweiwertige Logik und die Grundsätze der PP bzw. AG

[Arne Pfeilsticker <Arne.Pfeilsticker AT piratenpartei-hessen.de>]

Am 15.05.2014 um 17:53 schrieb Ex-SystemPirat <systempirat AT live.de>:

Am 15.05.2014 15:25, schrieb Arne Pfeilsticker:

Der Beweis ist einer der wesentlichen Unterschiede zwischen Glauben und Wissen.

Wie war das gleich mit dem Prediger? Und los, her mit dem Beweis dieses Satzes!

OK

Ein Beweis ist, in dem hier verwendeten Sinne, ein Verfahren, wie man einer Aussage einen Wahrheitswert zuordnen kann.

Dabei hat man nach meinem Verständnis zwei Möglichkeiten.

1.

Direkt indem man eine Eigenschaft misst. Beispiel: Die Aussage: „Arne Pfeilsticker ist 182 cm groß.“ Wenn das Maßband nun zeigt, dass ich tatsächlich 182 groß bin, dann nennt man diese Aussage wahr, sonst falsch.

Der Schachpunkt dieses Verfahrens liegt darin, dass es Fälle gibt, über die man streiten kann, ob das Messverfahren tatsächlich die behauptete Eigenschaft misst bzw. genau genug misst.

Es gab Zeiten, da wollte man mittels Mühlstein um den Hals und ins Wasser schmeißen beweisen, ob jemand eine Hexe ist oder nicht. 

2.

Indirekt durch logisches Schließen.  Logisches Schließen ist ein formales Verfahren auf der Sprachebene, das bei korrekter Anwendung von wahren Aussagen zu wahren Schlussfolgerungen führt.

Unter Wissen versteht man Aussagen, bei denen man mit Hilfe eines Beweises gezeigt hat, dass sie wahr sind. 

Die Erfahrung zeigt jedoch, dass der Mensch Fehler macht und man immer wieder feststellen muss, dass der Beweis fehlerhaft ist oder nicht alle relevanten Sachverhalte berücksichtigt wurden und daher das vermeintliche Wissen in Frage stellt.

Aufgrund dieses Dilemmas schreit Karl Popper in seinem Buch Logik der Forschung, dass man eine Theorie bestenfalls falsifizieren (= widerlegen), aber nie endgültig als wahr beweisen kann.

Zusammenfassen kann man also definieren: Wissen := Aussagen, die aufgrund eines Beweises als wahr angenommen werden. 

Bei Aussagen zu Fragen des Glauben, sagen die Gläubigen selbst, dass man ihre Aussagen nicht beweise könne, d.h. man kann definieren: Glaube := Aussagen, die ohne Beweis als wahr angenommen werden.

Aus den beiden Definitionen geht unmittelbar hervor, dass es sich bei Glauben und Wissen um Aussagen handelt, die als wahr angenommen werden. Der Unterschied liegt wie behauptet darin, dass beim Wissen ein Beweis vorliegt und beim Glauben nicht.

Beweise scheinen offenbar ein zentraler Aspekt deiner Lebenswirklichkeit zu sein.

Richtig, mit der Einschränkung auf meine Arbeit. 

Letzt endlich sind es die Argumente / Beweise, die eine gute Arbeit ausmachen. Einfach etwas zu behaupten ist einfach, die Behauptung jedoch zu beweisen ist oft schwierig.

Welche Beweise meinst du denn?

Im oben aufgezeigten Sinne.

Ist aus deiner Sicht alles, was relevant ist, auch beweisbar?

Natürlich nicht. 

Und wie gehst du mit der Tatsache um, dass sich viele Beweise im Nachhinein als falsch herausstellen?

Ganz locker. - Irren ist menschlich. 

Mich kann man durch Argumente überzeugen. 

...

Anmerkung aus der Sicht der 2-wertigen Logik: Aus falschen Annahmen kommt man nicht logischerweise zu wahren Schlussfolgerungen.

Gerade die Ebene der Annahmen könnte man zum blinden Fleck der zweiwertigen Logik zählen.

Hinsichtlich der Ebene der Annahme unterscheidet sich die 2-wertige Logik nicht von der n-wertigen. Auch bei der n-wertigen Logik musst du hinsichtlich des Wahrheitswertes eine Annahme treffen.

Der Bezug zwischen "falschen" Annahmen und "wahren" Schlussfolgerungen ist meines Wissens nicht in der zweiwertigen Logik handhabbar oder, wie du vielleicht fordern würdest, beweisbar. Oder habe ich da was verschlafen?

Die zweiwertige Logik sagt hierzu ganz klar: Eine falsche Annahme genügt und man kann keine Schlussfolgerung hinsichtlich des Wahrheitswertes der Schlussfolgerung ziehen. D.h. Die Schlussfolgerung kann wahr oder falsch sein. 

Warum wendest du die Logik die du predigst nicht selbst an?

Ich fühle mich durch deine offensichtlich im Wortlaut abwertenden Formulierungen langsam persönlich angegriffen.

Dann möchte ich mich für die Wortwahl in aller Form entschuldigen.

In der Sache finde ich es eigenartig, dass du mir Anwendung der 2-wertige Logik vorwirfst, aber selbst kein einziges Mal die n-wertige Logik einsetzt. 

Oder ist das Wort Prediger in diesem Kontext für dich neutral bzw. positiv konnotiert. Wenn ja, erkläre mir das bitte.

Das Wort „predigt“ war schon als Vorwurf gedacht, weil, wie gesagt, ich nicht erkennen kann, dass du deinen eigenen „Glaubenssätzen“ folgst.

Woran erkennst du eigentlich, dass ich die Logik nicht selbst "anwende“?

Weil du keiner einzigen deiner Aussagen einen von wahr oder falsch abweichenden Wahrheitswert zugewiesen hast. 

Falls diese Behauptung deiner Meinung nach falsch ist, nenne mir bitte ganz konkret die Aussage und welchen Wahrheitswert du dieser Aussage zugeordnet hast. 

Nach meiner Erfahrung ist eine Argumentation in einer n-wertigen Logik ohne Unterstützung durch ein entsprechendes Computerprogramm nicht handhabbar.

Schlussbemerkung:

Vielleicht kann ich dir Abschließend noch eine Analogie geben, die dich mit der 2-wertigen Logik etwas versöhnt.

Stell dir vor du sollst auf einem Blatt Papier deine Hand abbilden.

Wenn du das Blatt nur weiß lassen oder schwarz einfärben könntest, dann wäre die Abbildung in jeder Hinsicht unbefriedigend. Deine Hand wäre in keinem der beiden Fälle erkennbar.

Auch wenn du das Blatt in 2, 4, 8 oder 16 Teile einteilst und jedes Teil einfärbst oder nicht, ändert sich am Ergebnis wenig.

Wenn du aber den Prozess so verfeinerst und auf 600 Punkte pro Zoll kommst, dann hast du die Auflösung eines Laserdruckers und hiermit kann man bekanntlich sehr gute Bilder machen, auf denen man den abgebildeten Gegenstand gut erkennen kann.

Und das, obwohl jeder Punkt nur schwarz oder weiß ist.

Stell dir nun vor, jeder dieser Punkte entspräche einer Aussage, der je nach Wahrheitswert eingefärbt wird oder nicht. Wahr = schwarz, falsch = weiß.

Die Logik kommt in dieser Analogie nun dadurch ins Spiel, dass wenn man nur einen Teil der Punkte direkt abbilden kann und die restlichen Punkte, indirekt über die bereits vorhandenen Punkte berechnet werden. Diese Berechnung entspräche einem Argument bzw. Beweis.

Das Bild, das du dann siehst, entspricht der Theorie über den abgebildeten Sachverhalt.

Bezogen auf unsere Diskussion bedeutet das, dass die Realität und die Abbildung der Realität (= Theorie) zwei grundsätzlich verschiedene Dinge sind. Diese Kluft können wir nicht überwinden. - Aber nur mittels der Theorie können wir eine Vorstellung über den betrachteten Gegenstand erhalten. 

 Bezogen auf eine n-wertige Logik bedeutet die Analogie, dass man nicht nur mit schwarzen (=wahr) und weißen (= falsch) Punkten arbeitet, sondern n-2 grauen Punkten. 

Solange man die Punkte direkt abbilden kann, bringen die grauen Punkte bei einer gegebenen Auflösung eine Verbesserung des Ergebnisses. Das grundsätzliche Problem bleibt.

Bei einem Drucker würde die Einführung von grauen Punkten eine zusätzliche Tonerkartusche für jedes Grau bedeuten. 

In der Logik führen zusätzliche Wahrheitswerte dazu, dass man kaum noch Schlussfolgerungen ziehen kann. Man müsste die meisten Aussagen durch Messen beweisen.

Beim Drucker hat man das Problem dadurch gelöst, indem man die Auflösung erhöht und durch kleine weiße und schwarze Punkte die Graustufen simuliert.

In der Wissenschaft entspricht das, dass man mehr in die Details geht. Das ist das, was ich gemeint habe, als ich sagte, wir müssen in die Bits und Bytes gehen.

Die enormen Einschränkungen beim logischen Schließen in einer n>2-wertigen Logik wiegen nach meiner bisherigen Erfahrung die Vorteile nicht auf. - Aber wie gesagt, mich kann man durch Argumente überzeugen.

Viele Grüße

Arne

 

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