Re: [AG-GOuFP] Irreversibilität der Zeit in der Ökonomie

[Patrik Pekrul <patrik.pekrul AT hotmail.de>]

Am 21.02.2015 um 16:55 schrieb thomas <pazeterno AT web.de>:

> Hallo Marco,
> 
> die von dir angeschnittene Debatte hat Verbindung dem in den
> Naturwissenschaften als "Problem der Wahrscheinlichkeitsinterpretation"
> bezeichneten.
> 
> Da gibt es die für die Anwendung relevante
> 
> - Frequentistische Wahrscheinlichkeit
> 
> und die
> 
> - Bayes'sche Wahrscheinlichkeit
> 
> Die frequentistische Sicht geht von ein "für alle Zeiten
> unveränderlichen" Coin-Flipper (Münzwerferin) aus, der die für uns als
> Wahrscheinlichkeitsvariablen beobachtbaren Parameter der Natur (positive
> Realität) generiert.
> 
> Die Bayes'sche Sichtweise lässt zu, dass der Coin-Flipper sein Verhalten
> verändert und z.B. aus den Resultaten seiner Münzwürfe die
> zugrundeliegende Wahrscheinlichkeitsverteilung (/-dichte) verändert.

Ich denke, man könnte die Pokerspiel-Analogie, die zum Fat Tail führt, 
mittels der Bayes'schen Wahrscheinlichkeit untersuchen, indem man die 
Hypothese prüft: "Die sind einfach fähiger als die anderen!" - was ja wohl 
die meisten, die dazugehören, unterschreiben würden, um sich besser zu fühlen 
und "Umverteilung" als ungerecht zu diskreditieren.

Ich hatte in meinem Modell "Fähigkeit" operationalisiert als "die 
Wahrscheinlichkeit aus einem Handel als Gewinner herauszugehen". Im Beispiel 
sind alle gleich fähig, sprich sie haben alle die Wahrscheinlichkeit 0,5.

Man müsste also ausgehend von einer Verteilung nach bspw. 20 Runden die Frage 
stellen: "Wie wahrscheinlich ist die Hypothese, dass die oberen deshalb dort 
sind, weil ihr p höher ist als das der anderen?"

Wenn man mittels des Bayes'schen Statistik auch noch nachweisen könnte, dass 
diese Hypothese deutlich zu verwerfen ist, dann hätten man nicht nur ein 
(mathematisch) fundiertes Modell, warum die Verteilung sich so einstellt, wie 
sie es tut, sondern auch noch ein Maß dafür, wie sehr dafür reiner Zufall 
oder "Fähigkeit" verantwortlich ist. Ich denke, das Ergebnis kann man sich 
denken ;-)

Da wir ja einiger Mathematiker unter uns haben, würde ich mich erdreisten 
diesen Nachweis mal zu beauftragen. Es wäre sicher spannend, das online zu 
machen, da das Thema Bayes'sche Statistik ja doch auf Interesse zu stoßen 
scheint. In dem link, den ich zur Verfügung gestellt habe kann man das 
Beispiel mit der "unfairen" Münze sicher als Leitfaden verwenden (ab 1:00:00)