Re: [AG-GOuFP] Zweiwertige Logik und die Grundsätze der PP bzw. AG

[Nick_Haflinger <Nick_Haflinger AT xpertnet.de>]

Lieber Arne,

Am 31.05.2014 11:58, schrieb Arne Pfeilsticker:

Am 30.05.2014 um 10:17 schrieb Nick_Haflinger <Nick_Haflinger AT xpertnet.de>:

Hallo zusammen,


interessanter thread.

Mangels Zeit nur soviel:

Gotthard Günther: Idee und Grundriss einer Nicht-Aristotelischen Logik, Meiner Verlag Hamburg

Hallo Joachim,

hast du irgendein konkretes Beispiel, das zeigt, dass die Logik Günthers zu mehr oder besserer Erkenntnis führt als die klassische zweiwertige Logik?

Weia. Ich sagte doch, ich habe keine Zeit, Politik und so ;-)

Unsere gesamte Zivilisation und insbesondere die EDV ist m.E. ein überzeugendes Beispiel für die Stärke der zweiwertigen Logik.

Dem stimme ich uneingeschränkt zu. Aber es gilt genauso, dass diese Logik der toten Materie ebenso offensichtlich nicht ausreicht, die "Mechanik" des Lebens zu verstehen,
wie Warren Sturgis McCulloch bereits 1945 nachgewiesen hatte: http://www.vordenker.de/ggphilosophy/mcculloch_heterarchy.pdf

Sonst hätten wir nämlich schon längst selbstreferente Maschinen und Automaten.

Das klassische Operatoren-Operanden-Verhältnis verlangt nach Bertrand Russell und seiner logischen Typenlehre immer eine ein-eindeutige Typzuordnung. Ein Operand kann niemals ein Operator sein und umgekehrt. In der Biologie ist das aber ganz offensichtlich der Fall. So ist die DNA bezogen auf die Proteine verkürzt dargestellt ein Operator. Proteine jedoch, Enzyme, operieren ihrerseits am Genom herum, z.B. beim Gene-Repair.
Damit platzt Dir der logische Kalkül weg. Günther hat daraus nun nicht einfach eine mehrwertige Logik gebastelt, sondern den zweiwertigen Kalkül über Orte und Gültigkeitsbereiche (Kontexturen) distribuiert. Was in einer logischen Domäne/Kontextur wahr ist, darf in einer anderen falsch sein. Deshalb "polykontexturale Logik". Nebenbei erklärt das auch die Häufigkeit des Wörtchens "nicht" im Güntherschen Werk.
Nochwas, man kann die nicht beweisen, wie auch? Nach Gödel lässt sich ein strukturell mächtigerer Kalkül nicht in einem einfacher strukturierten beweisen. Den Kalkül zu nutzen, ist eine Willensentscheidung. Und wenn man das tut, führt er wirklich zu neuen Erkenntnissen. Hegels zweite Negation führt nicht in die Iteration des hin und her springens zw. wahr und falsch wie die erste, sondern in die "Akkretion".   

Genauer ausgeführt mit sämtlichen Quellen und so habe ich das in meinem Buch TRANS- im Aufsatz "Denken denken":
http://www.epubli.de/shop/buch/TRANS--Joachim-Paul-9783844255027/27457#beschreibung

Oder sehr verkürzt und dicht auf der Openmind 2011:
https://www.youtube.com/watch?v=ZRZqkQyGyWg

Und nochwas: EIn Reflexionsprozess besteht nicht aus alternativen Argumenten, er verarbeitet diese, er ist der Prozess, der die Argumente zum Gegenstand - als Operanden - hat.

Soviel fürs erste, lG, Joachim

Beim Lesen von Günther viel mir auf, dass er zwar die Revolution predigt, aber in seiner Streitschrift selbst einen klassischen zweiwertigen Durchmarsch macht. Eines der Kernworte der zweiwertigen Logik, das Wort „nicht“, kommt in seinem Buch "Idee und Grundriss einer nicht-Aristotelischen Logik“ am 8-häufigsten vor. 

Ich habe noch relativ wenig von Günther gelesen und vielleicht deshalb noch kein gutes Beispiel gefunden.

Günther trifft Annahmen über die zweiwertigen Logik, die so nicht haltbar sind. Einer seiner zentralen Aussagen ist z.B.:

Eine zweiwertige Logik arbeitet mit ausschließlich extensionalen Begriffen und ist immer eine Theorie des objektiven, denktranszendenten Seins.

Jedes n-wertige System, wobei n > 2, ist eine formale Theorie des Reflexionsprozesses. Die mehrwertige Logik ist technisch extensional, aber begrifflich-thematisch intensional.

Der Unterschied von 1. und 2. konstituiert die Unterscheidung von Aristotelischer und nicht-Aristotelischer Logik. 

 Zu 1.:

Diese Aussage, dass die zweiwertige Logik ausschließlich mit extensionalen Begriffen arbeitet, ist falsch. 

Beweis durch Gegenbeispiele:

Die meisten Begriffe der Logik werden intensional bzw. operational definiert, wie z.B. allgemeingültig, erfüllbar, falsifizierbar, unerfüllbar, widerspruchsfrei, etc.

Beispiel Definition allgemeingültig: Eine Ausdruck ist allgemeingültig, wenn alle Interpretationen des Ausdrucks wahr sind. 

Beispiel die Ausdruck:  "A —> B = nicht A oder nicht B" ist allgemeingülltig, weil er für jede Aussage A und B wahr ist.

Bei einer extentionalen Definition müssten alle allgemeingültigen Ausdrücke explizit aufgeführt werden.

Beispiel: Der Beweis dass die Menge der geraden natürlichen Zahlen genau so mächtig ist, wie die Menge aller natürlichen Zahlen kann gar nicht extentional geführt werden, weil die Menge der natürlichen Zahlen unendlich ist. Auch sind „gerade“, „Menge“, „natürliche Zahlen“ intensionale Begriffe.

Ganz allgemein kann man sagen, dass in der Mathematik alle Beweise, die sich auf unendliche Mengen beziehen, operational oder intensional geführt werden müssen, weil man unendliche Mengen nicht extensional aufzählen kann.

Beispiel einer operationalen Definition der gerade Zahlen: Eine Zahl ist gerade, wenn sie ohne Rest durch die Zahl 2 geteilt werden kann. 

Es spielt für die zweiwertige Logik keine Rolle, ob die Begriffe einer Aussage extentional, intentional oder auch operational definiert sind.

Beispiel: "Eine Zahl ist die Menge der in ihr enthaltenen Elemente." ist eine intensionale Definition des Begriffs Zahl.

Z.B. die Zahl 1 ist die Menge, die 1 Element enthält. Und das gilt für alle Zahlen.

Und dass die zweiwertige Logik eine Theorie des „objektiven, denktranszendenten Seins“ sein soll, halte ich für eine sehr gewagte These. Mein erster Eindruck ist sogar, dass diese Aussage der zentrale Denkfehler in Günthers Theorie ist.

Die Logik ist eine Theorie, die sich wie jede Theorie, auf der Sprachebene abspielt. Die Brücke zur Realität bzw. dem Gegenstand, auf den sich die Sprach bezieht, hat nichts mit Logik zu tun, sondern mit der Semantik der Sprache. 

Diese Kluft können wir nur zum Teil über unsere Sinne und Messwerkzeuge überbrücken und zum Teil über die Logik. Für die Aussagen, die wir nicht mittels Sinne und Messwerkzeuge wahrnehmen können, können u.U. indirekt über logisches Schließen bestätigt oder widerlegt werden.

Zu 2.:

Günther führt den Reflexionsprozess als dritten Wahrheitswert ein (siehe Seite 127 Idee und Grundriss einer nicht-Aristotelischen Logik)

Aus meiner Sicht besteht ein Reflexionsprozess aus alternativen Argumenten und hat nichts mit einem Wahrheitswert wie wahr oder falsch zu tun.

Meine Reflexion in dieser Hinsicht hat mich zu der Erkenntnis gebracht, dass jede Theorie im Kopf gleichzeitig das Brett vor dem Kopf ist, weil eine Theorie Möglichkeit und Grenze zugleich ist einen Sachverhalt zu erkennen. Auf diese Weise gelingt es vielleicht  zwischen den Brettern hindurch einen Blick auf die Sache zu werfen. :=)

Viele Grüße

Arne

komplette Publikationsliste:
http://www.vordenker.de/ggphilosophy/gg_bibliographie.htm

GG in der wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Gotthard_G%C3%BCnther

Ein Aufsätzchen von mir:
http://www.vordenker.de/ggphilosophy/ggeinstein_d.htm

LG, Joachim aka Nick Haflinger

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